将函数y=f(x)的图象沿x轴向左平移π6个单位,再使图象上所有的点的纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,得到函数y=cosx的图象,则f(x)的解析式可能是 _
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将函数y=f(x)的图象沿x轴向左平移π6个单位,再使图象上所有的点的纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,得到函数y=cosx的图象,则f(x)的解析式可能是 _
题型:不详
难度:
来源:
将函数y=f(x)的图象沿x轴向左平移
π
6
个单位,再使图象上所有的点的纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,得到函数y=cosx的图象,则f(x)的解析式可能是 ______.
答案
由题意可得,把函数y=cosx的图象图象上所有的点的纵坐标不变,横坐标变为原来的
1
2
,再沿x轴向右平移
π
6
个单位可得f(x)的图象,从而可得f(x)=cos(2x-
π
3
),
故答案为:f(x)=cos(2x-
π
3
).
举一反三
要得到
y=sin(2x-
2π
3
)
的图象,需要将函数y=sin2x的图象( )
A.向左平移
2π
3
个单位
B.向右平移
2π
3
个单位
C.向左平移
π
3
个单位
D.向右平移
π
3
个单位
题型:不详
难度:
|
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将函数
y=sin(2x+
π
3
)
的图象按向量
a
平移后所得的图象关于点
(-
π
12
,0)
中心对称,则向量α的坐标可能为( )
A.
(-
π
12
,0)
B.
(-
π
6
,0)
C.
(
π
12
,0)
D.
(
π
6
,0)
题型:安徽
难度:
|
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设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)图象的一条对称轴是直线
x=
π
8
(Ⅰ)求φ;
(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调区间及最值.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=As1n(ωx+φ)的图象如图所示,
f(0)=
2
则f(6)=( )
A.
-
2
B.-1
C.1
D.
2
题型:不详
难度:
|
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将函数y=sin2x按向量
a
=(-
π
6
,1)
平移后的函数解析式是( )
A.
y=sin(2x+
π
3
)+1
B.
y=sin(2x-
π
3
)+1
C.
y=sin(2x+
π
6
)+1
D.
y=sin(2x-
π
6
)+1
题型:北京模拟
难度:
|
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