将函数y=sin(2x+π3)的图象按向量a平移后所得的图象关于点(-π12，0)中心对称，则向量α的坐标可能为（　　）A．(-π12，0)B．(-π6，0)C

题型：安徽难度：来源：

将函数y=sin(2x+

π

3

)的图象按向量

a

平移后所得的图象关于点(-

π

12

，0)中心对称，则向量α的坐标可能为（　　）

A．(- π 12 ，0)

B．(- π 6 ，0)

C．( π 12 ，0)

D．( π 6 ，0)

答案

设平移向量

a

=(m，0)，
则函数按向量平移后的表达式为y=sin[2(x-m)+

π

3

]=sin(2x+

π

3

-2m)，
因为图象关于点(-

π

12

，0)中心对称，
故x=-

π

12

，代入得：sin[2(-

π

12

)+

π

3

-2m]=0，

π

6

-2m=kπ（k∈Z），
k=0得：m=

π

12

，
故选C．