已知函数f（x）=As1n（ωx+φ）的图象如图所示，f(0)=2则f（6）=（　　）A．-2B．-1C．1D．2

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已知函数f（x）=As1n（ωx+φ）的图象如图所示，f(0)=2则f（6）=（　　）A．-2B．-1C．1D．2

题型：不详难度：来源：
已知函数f（x）=As1n（ωx+φ）的图象如图所示，f(0)=


2
则f（6）=（　　）
A．-


2
B．-1C．1D．


2
魔方格
答案
依题意可知函数的半个周期是
3
2
-(-
1
2
)=2．
所以
2π
w
=4．ω=
π
2
．
图象过点（ 0，


2
），代入得：Asin（φ）=


2
，
则f（6）=As1n（
π
2
×6+φ）=As1n（π+φ）=-As1n（φ）=-


2

故选A．
举一反三
将函数y=sin2x按向量


a
=(-
π
6
，1)平移后的函数解析式是（　　）
A．y=sin(2x+
π
3
)+1		B．y=sin(2x-
π
3
)+1
C．y=sin(2x+
π
6
)+1		D．y=sin(2x-
π
6
)+1
题型：北京模拟难度：| 查看答案
已知角α∈（0，π），向量


m
=(2 ， cosα)，


n
=(cos2α ， 1 )，且


m
•


n
=1，f(x)=


3
sinx+cosx．
（Ⅰ）求角α的大小；（Ⅱ）求函数f（x+α）的单调递减区间．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f(x)=sinωx-


3
cosωx(ω＞0)的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于
π
2
，则为得到函数y=f（x）的图象可以把函数y=sinωx的图象上所有的点（　　）
A．向右平移
π
6
，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍
B．向右平移
π
3
，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍
C．向左平移
π
12
，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的
1
2
倍
D．向左平移
π
12
，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f（x）=


m
•


n
，其中


m
=(sinωx+cosωx，


3
cosωx)，


n
=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相邻两对称轴间的距离不小于
π
2
．
（Ⅰ）求ω的取值范围；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=


3
，b+c=3，当ω最大时，f（A）=1，求△ABC的面积．
题型：孝感模拟难度：| 查看答案
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
）的图象如图所示，则函数f（x）的周期、初相分别是（　　）
A．
π
4
，
π
4
B．4π，
π
4
C．2π，
π
4
D．4π，-
π
4
魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
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