将函数y=sin2x按向量a=(-π6，1)平移后的函数解析式是（　　）A．y=sin(2x+π3)+1B．y=sin(2x-π3)+1C．y=sin(2x+π

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将函数y=sin2x按向量

=(-

，1)平移后的函数解析式是（　　）

A．y=sin(2x+

)+1

B．y=sin(2x-

)+1

C．y=sin(2x+

)+1

D．y=sin(2x-

)+1

答案

函数y=sin2x按向量

=(-

，1)平移即是向左平移

个单位，再向上平移1个单位
所以可得平移后的解析式为y=sin(2x+

)+1
故选：A

举一反三

已知角α∈（0，π），向量

=(2 ， cosα)，

=(cos2α ， 1 )，且

•

=1，f(x)=

sinx+cosx．
（Ⅰ）求角α的大小；（Ⅱ）求函数f（x+α）的单调递减区间．

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已知函数f(x)=sinωx-

cosωx(ω＞0)的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于

，则为得到函数y=f（x）的图象可以把函数y=sinωx的图象上所有的点（　　）

A．向右平移

，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍

B．向右平移

，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍

C．向左平移

，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的

倍

D．向左平移

，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍

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已知函数f（x）=

•

，其中

=(sinωx+cosωx，

cosωx)，

=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相邻两对称轴间的距离不小于

．
（Ⅰ）求ω的取值范围；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=

，b+c=3，当ω最大时，f（A）=1，求△ABC的面积．

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函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤

）的图象如图所示，则函数f（x）的周期、初相分别是（　　）

A．

，

B．4π，

C．2π，

D．4π，-

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己知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）图象在y轴右侧的第一个最高点（函数取最大值点）是M（

，2），与x轴在原点右侧的第一个交点为（

5π

，0）如图所示，求这个函数的解析式．魔方格

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将函数y=sin2x按向量a=(-π6，1)平移后的函数解析式是（ ）A．y=sin(2x+π3)+1B．y=sin(2x-π3)+1C．y=sin(2x+π