如图所示，已知三条直线AB、CD、EF两两相交于点P、Q、R，则图中邻补角共有______对，对顶角共有______对（平角除外）． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

如图所示，已知三条直线AB、CD、EF两两相交于点P、Q、R，则图中邻补角共有对，对顶角共有对（平角除外）．

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如图所示，已知三条直线AB、CD、EF两两相交于点P、Q、R，则图中邻补角共有______对，对顶角共有______对（平角除外）．魔方格

答案

如图，一个顶点处∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠4与∠1是邻补角，共4对，
图中共有三个顶点，所以邻补角有4×3=12对；
∠1与∠3，∠2与∠4是对顶角，共2对，图中共有3个顶点，所以对顶角有2×3=6对．
故应填12，6．

举一反三

如图，把∠AOE绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得∠COD，且使射线OC平分∠AOE的邻补角，已知∠DOE=30°，问∠AOE按顺时针方向旋转了多少度．魔方格

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当光线射入水中，光线的传播方向发生改变，这就是折射现象．如图所示，插入水中的筷子变弯了，就是一种折射现象，图中的∠1和∠2是对顶角吗？比较∠1与∠2的大小关系并说明理由．魔方格

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下列语句正确的是（　　）

A．若两个角是对顶角，则这两个角相等

B．若两角相等，则这两个角是对顶角

C．若两个角不是对顶角，则这两个角不相等

D．以上判断都不对

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填条件：
已知直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．
证明：∵∠1=∠2（已知）
又∠2=∠5（______）
∴∠1=∠5（等量代换）
∴AB∥CD（______）
∴∠3+∠4=180°（______）．魔方格

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如图，BE，CF相交于O，OA，OD是射线，其中构成对顶角的角是______．魔方格

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