如图，把∠AOE绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得∠COD，且使射线OC平分∠AOE的邻补角，已知∠DOE=30°，问∠AOE按顺时针方向旋转了多少度．

题型：不详难度：来源：

如图，把∠AOE绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得∠COD，且使射线OC平分∠AOE的邻补角，已知∠DOE=30°，问∠AOE按顺时针方向旋转了多少度．魔方格

答案

∵∠AOE=∠COD，∠AOE=∠AOD+∠DOE，∠COD=∠DOE+∠COE，
∴∠AOD=∠COE．
∵OC平分∠BOE，
∴∠COE=∠BOC，
∴∠AOD=∠COE=∠BOC．
∵∠AOB=∠AOD+∠DOE+∠COE+∠BOC=180°，∠DOE=30°，
∴∠AOD=50°．
把∠AOE绕点O按顺时针方向旋转一个角度得∠COD，∠AOD即为∠AOE旋转的角度，是50°．

举一反三

当光线射入水中，光线的传播方向发生改变，这就是折射现象．如图所示，插入水中的筷子变弯了，就是一种折射现象，图中的∠1和∠2是对顶角吗？比较∠1与∠2的大小关系并说明理由．魔方格