已知:二次函数的解析式。小题1:(1)求这个二次函数的顶点坐标;小题2:(2)求这个二次函数图象与x轴的交点坐标;小题3:(3)当x取何值时,随x的增大而增大;
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已知:二次函数的解析式。小题1:(1)求这个二次函数的顶点坐标;小题2:(2)求这个二次函数图象与x轴的交点坐标;小题3:(3)当x取何值时,随x的增大而增大;
题型:不详
难度:
来源:
已知:二次函数的解析式
。
小题1:(1)求这个二次函数的顶点坐标;
小题2:(2)求这个二次函数图象与
x
轴的交点坐标;
小题3:(3)当
x
取何值时,
随
x
的增大而增大;
小题4:(4)如图,若直线
的图象与该二次图象交于
A
(
,
),B(2,
n
)两点,结合图象直接写出当
x
取何值时
?
答案
小题1:(1)
∴图象的顶点坐标为(1,4)。
小题2:(2)令
y
=0,则
,解得:
x
1
=-1,
x
2
=3。
∴图象与
x
轴的交点坐标分别为(-1,0)、(3,0)。
小题3:(3)
x
<1。
小题4:(4)
。
解析
(1)先把二次函数解析式化成顶点式,即
∴图象的顶点坐标为(1,4)。
(2)令
y
=0,则
,(x-3)*(x+1)=0;解得:
x
1
=-1,
x
2
=3。
∴图象与
x
轴的交点坐标分别为(-1,0)、(3,0)。
(3)首先确定二次函数的对称轴,为
,由因为a小于0,所以在x小于1时,y随x的增大而增大。
(4)有图像可得在
时
>
。
举一反三
将二次函数
的图象先向右平移2个单位,再向下平移
个单位,得到的函数图象的解析式为( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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小题1:(1)把二次函数y=2x
2
-8x+6代成
的形式.
小题2:(2)写出抛物线的顶点坐标、对称轴和最值,并说明该抛物线是由哪一条形如
的抛物线经过怎样的变换得到的?
小题3:(3)求该抛物线与坐标轴的交点坐标。
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线y=x
+bx+c,经过点
A
(0,5)和点
B
(3,2)
小题1:(1)求抛物线的解析式:
小题2:(2)现有一半径为l,圆心
P
在抛物线上运动的动圆,问⊙
P
在运动过程中,是否存在⊙
P
与坐标轴相切的情况?若存在,请求出圆心
P
的坐标:若不存在,请说明理由;
小题3:(3)若⊙
Q
的半径为
r
,点
Q
在抛物线上、⊙
Q
与两坐轴都相切时求半径
r
的值
题型:不详
难度:
|
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二次函数y=ax
2
+bx +c的图象如图所示观察图象得出了下面5条信息:
(1)
<0;(2)图象的对称轴为直线
; (3)
<0;(4)
>0;(5)
时,
;
你认为其中正确信息的数量是( )个.
A.4
B.3
C.5
D.2
题型:不详
难度:
|
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如图,已知抛物线经过原点
和
轴上另一点
,它的对称轴
="2" 与
轴交于点
,直线
经过抛物线上一点
,且与直线
交于点
.
小题1:求
的值及该抛物线的函数关系式;
小题2:若点
是
轴上一动点,当△
△∽△
时,求点
的坐标;
小题3:若
是该抛物线上的一个动点,是否存在这样的点
,使得
,若存在,试求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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