新定义:抛物线在直线的一侧,直线与抛物线有且只有一个公共点时,称直线与抛物线相切;公共点叫做切点。那么当二次函数y=x2+mx与y=3x+m-2的图象相切时,求
题型:不详难度:来源:
新定义:抛物线在直线的一侧,直线与抛物线有且只有一个公共点时,称直线与抛物线相切;公共点叫做切点。 那么当二次函数y=x2+mx与y=3x+m-2的图象相切时,求:m 的值以及切点的坐标。 |
答案
答: m 的值为1,切点的坐标为(1,2) |
解析
将直线与抛物线联立得到方程:, 整理得:, 由“直线与抛物线有且只有一个公共点时,称直线与抛物线相切”可知该一元二次方程的判别式为0 即= 0 所以,把代入方程得到,解之得:, 把代入,得到纵坐标的值 所以切点的坐标(1, 2) 本题的关键思路:构造方程后,判别式为0 |
举一反三
如图:四边形ABCD是菱形,点D的坐标是(0,),以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c的图象恰好经过x轴上的点A、B。
小题1:(1)求:点C的坐标; 小题2:(2)若抛物线向上平移后恰好经过点D,求:平移后抛物线的解析式。 |
已知:直线y=kx-3与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点C,抛物线y=-x2+mx+n经过点A和点C,动点P在x轴上以每秒1个单位的速度由抛物线与x轴的另一个交点B向点A运动,点Q由点C沿着线段CA向点A运动且速度是点P运动速度的2倍。 小题1:(1).求直线和抛物线的解析式; 小题2:(2).如果点P和点Q同时出发,运动时间为t(秒),试问t为何值时△PQA是直角三角形。 |
抛物线向右平移2个单位,再向下平移1个单位,所得到的抛物线是( ). A. B. C. D. |
已知二次函数的图象如图所示,则下列结论正确的是( ).
|
二次函数的图象如图所示,则其对称轴方程是 * , 方程的解是 * . |
最新试题
热门考点