在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线C1:小题1:(1)将抛物线C1先向右平移2个单位,再向上平移1个单位,得到抛物线C2,求抛物线C2的顶点P的坐标及它的解析

在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线C1:小题1:(1)将抛物线C1先向右平移2个单位,再向上平移1个单位,得到抛物线C2,求抛物线C2的顶点P的坐标及它的解析

题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线C1
小题1:(1)将抛物线C1先向右平移2个单位,再向上平移1个单位,得到抛物线C2,求抛物线C2的顶点P的坐标及它的解析式.
小题2:(2)如果轴上有一动点M,那么在两条抛物线C1C2上是否存在点N,使得以点OPMN为顶点的四边形是平行四边形(OP为一边)?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
答案

小题1:(1) ∵,------1分     
∴抛物线C1的顶点坐标是(1,1),
∴平移后的抛物线C2顶点P(3,2).------2分
. (或者)------3分
小题2:(2) 存在点Nx,y)满足条件.------ 4分
∵以点OPMN为顶点的四边形是平行四边形,∴,∴
当点NC1上时,,即,解得
N1), N2); 
当点NC2上时,,即,解得
N3), N4).
∴满足条件的点N有4个,分别是N1)、N2)、N3)、N4).      (说明: 每求出一个点N的坐标得1分)
解析

举一反三
下列函数中,属于二次函数的是
A.B.
C.D.

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抛物线一定经过点
A.(2,-4);B.(1,2);C.(-4,0);D.(3,2).

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如果抛物线的开口向下,那么k的取值范围是  ▲  
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一个边长为2厘米的正方形,如果它的边长增加x厘米,面积随之增加y平方厘米,那么y关于x的函数解析式是  ▲  
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(本题满分10分,其中第(1)小题4分,第(2)小题6分)
已知抛物线的对称轴为x=-2.
小题1:(1)求m的值;
小题2: (2)如果将此抛物线向右平移5个单位后,求所得抛物线与y轴的交点坐标.
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