如图，为直角三角形，，，；四边形 为矩形，，，且点、、、在同一条直线上，点与点重合．小题1:（1）求边的长；小题2:（2）将以每秒的速度沿矩形的边向右平移，当点

题型：不详难度：来源：

如图，为直角三角形，，，；四边形 为矩形，，，且点、、、在同一条直线上，点与点重合．

小题1:（1）求边的长；
小题2:（2）将以每秒的速度沿矩形的边向右平移，当点与点 重合时停止移动，设与矩形重叠部分的面积为，请求出重叠部分的面积()与移动时间的函数关系式(时间不包含起始与终止时刻)；
小题3:（3）在（2）的基础上，当移动至重叠部分的面积为时，将沿边向上翻折，得到，请求出与矩形重叠部分的周长（可利用备用图）．

答案

小题1:

（1）∵，，
　∴,．  ………………………………………4分
小题2:(2)①当时，
∴,∴．…………………………6分
②当时，．…………………………7分
③当时，，∴,
在中，,
∴,∴．………………………8分
小题3:（3）①当,且时，
即，解得（不合题意，舍去）．
∴．
　　 由翻折的性质，得,,．
　　∵∥,∴
　　 ∵,
　　∴
∴重叠部分的周长＝
………………10分
②解法与①类似，当,且时，
即，解得（不合题意，舍去）．
重叠部分的周长＝．
∴当时，重叠部分的周长为．…12分

解析

略