已知抛物线的函数关系式:(其中是自变量),小题1:(1)若点在此抛物线上,①求的值;②若,且一次函数的图象与此抛物线没有交点,请你写出一个符合条件的一次函数关系

已知抛物线的函数关系式:(其中是自变量),小题1:(1)若点在此抛物线上,①求的值;②若,且一次函数的图象与此抛物线没有交点,请你写出一个符合条件的一次函数关系

题型:不详难度:来源:
已知抛物线的函数关系式:(其中是自变量),
小题1:(1)若点在此抛物线上,
①求的值;
②若,且一次函数的图象与此抛物线没有交点,请你写出一个符合条件的一次函数关系式(只需写一个,不必写出过程);
小题2:(2)设此抛物线与轴交于点.若,且抛物线的顶点在直线的右侧,求的取值范围.
答案

小题1:(1)①解:由题意得,,       
整理得,.                  
解得,.                    3分
②解:∵>0,∴=1,这时抛物线为y=x2-1.
∵一次函数的图象与此抛物线没有交点,
∴关于x的方程x2-1=kx+b没有实数解,则k2+4(b+1)<0.
写出一个符合上述条件的一次函数关系式即可,不必写出过程。
如k=1,b=-2时:  .                6分
小题2:(2)由题意得,                
解得,.                   

解得.                          
可以解得顶点坐标为.                   
,解得
.             
解析

举一反三
有一座抛物线型拱桥,其水面宽为18米,拱顶离水面的距离为8米,货船在水面上的部分的横断面是矩形,如图建立平面直角坐标系.

小题1:(1)求此抛物线的解析式,并写出自变量的取值范围;
小题2:(2)如果限定的长为9米,的长不能超过多少米,才能使船通过拱桥?
小题3:(3)若设,请将矩形的面积用含的代数式表示,并指出的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,为直角三角形,;四边形 为矩形,,且点在同一条直线上,点与点重合.

小题1:(1)求边的长;
小题2:(2)将以每秒的速度沿矩形的边向右平移,当点与点 重合时停止移动,设与矩形重叠部分的面积为,请求出重叠部分的面积()与移动时间的函数关系式(时间不包含起始与终止时刻);
小题3:(3)在(2)的基础上,当移动至重叠部分的面积为时,将沿边向上翻折,得到,请求出与矩形重叠部分的周长(可利用备用图).
题型:不详难度:| 查看答案
(本题满分12分)如图1,△ABC的边BC在直线上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的边FP也在直线上,边EF与边AC重合,且EF=FP.
小题1:(1)将△EFP沿直线向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连结AP,BQ.猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系,请证明你的猜想;
小题2:(2)将△EFP沿直线向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连结AP,BQ.你认为(1)中所猜想的BQ与AP的数量关系还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由;
小题3:(3)若AC=BC=4,设△EFP平移的距离为x,当0≤x≤8时,△EFP与△ABC重叠部分的面积为S,请写出S与x之间的函数关系式,并求出最大值.
题型:不详难度:| 查看答案
抛物线yax2bx+c如图所示,则它关于y轴对称的抛物线的解析式是_______.
题型:不详难度:| 查看答案
(本题9分)如图,已知抛物线yax2bx+3的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且点C、D是抛物线上的一对对称点.

小题1:(1)求抛物线的解析式;
小题2:(2)求点D的坐标,并在图中画出直线BD;
小题3:(3)求出直线BD的一次函数解析式,并根据图象回答:当x满足什么条件时,上述二次函数的值大于该一次函数的值.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.