二次函数的图像可以由二次函数的图像平移而得到,下列平移正确的是( )A.先向左平移2个单位,再向上平移1个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移1个单位C
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二次函数的图像可以由二次函数的图像平移而得到,下列平移正确的是( )A.先向左平移2个单位,再向上平移1个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移1个单位C
题型:不详
难度:
来源:
二次函数
的图像可以由二次函数
的图像平移而得到,下列平移正确的是( )
A.先向左平移2个单位,再向上平移1个单位
B.先向左平移2个单位,再向下平移1个单位
C.先向右平移2个单位,再向上平移1个单位
D.先向右平移2个单位,再向下平移1个单位
答案
B
解析
分析:把二次函数y=x
2
+4x+3化为顶点坐标式,再观察它是怎样通过二次函数y=x
2
的图象平移而得到.
解答:解:根据题意y=x
2
+4x+3=(x+2)
2
-1,按照“左加右减,上加下减”的规律,它可以由二次函数y=x
2
先向左平移2个单位,再向下平移1个单位得到.
故选B.
点评:此题不仅考查了对平移的理解,同时考查了学生将一般式转化顶点式的能力.
举一反三
二次函数
的图象如图所示,则下列结论中
①a<0 b>0 c>0 ; ②4a+2b+c="3" ; ③
; ④
;
⑤当x<2时,y随x的增大而增大. 正确的个数是:( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
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一座拱型桥,桥下水面宽度AB是20米,拱高CD是4米.若水面上升3米至EF,则水面宽度EF是多少?
小题1:若把它看作是抛物线的一部分,在坐标系中(如图1)可设抛物线的表达式为
.请你填空:a=
,c=
,EF=
米.
小题2:若把它看作是圆的一部分,则可构造图形(如图2)计算如下:
设圆的半径是r米,在Rt△OCB中,易知
,r=14.5
同理,当水面上升3米至EF,在Rt△OGF中可计算出GF=
米,即水面宽度EF=
米.
题型:不详
难度:
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将二次函数
的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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(本题满分10分)宏达纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现:如果单独投资A种产品,则所获利润(万元)与投资金额
(万元)之间满足正比例函数关系:
;如果单独投资B种产品,则所获利润(万元)与投资金额
(万元)之间满足二次函数关系:
.根据公司信息部的报告,
,
(万元)与投资金额
(万元)的部分对应值(如下表)
小题1:(1)填空:(4分)
_______________________;
_______________________;
小题2:(2)如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品,设公司所获得的总利润为
(万元),试写出
与某种产品的投资金额
x
之间的函数关系式.(3分)
小题3:(3)请你设计一个在(2)中能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元?(3分)
题型:不详
难度:
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抛物线
交
轴于
、
两点,交
轴于点
,顶点为
.
小题1:(1)写出抛物线的对称轴及
、
两点的坐标(用含
的代数式表示)
小题2:(2)连接
并以
为直径作⊙
,当
时,请判断⊙
是否经过点
,并说明理由;
小题3:(3)在(2)题的条件下,点
是抛物线上任意一点,过
作直线垂直于对称轴,垂足为
. 那么是否存在这样的点
,使△
与以
、
、
为顶点的三角形相似?若存在,请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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