开口向的抛物线的顶点P的坐标是(1,-3),则此抛物线对应的二次函数有( )A.最大值1B.最小值-1C.最大值-3D.最小值3
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开口向的抛物线的顶点P的坐标是(1,-3),则此抛物线对应的二次函数有 ( )A.最大值1 | B.最小值-1 | C.最大值-3 | D.最小值3 |
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答案
C |
解析
分析:当抛物线开口向下时,顶点纵坐标就是二次函数的最大值. 解:因为抛物线开口向下,顶点P的坐标是(1,-3), 所以二次函数有最大值是-3. 故选C. |
举一反三
二次函数的图像可以由二次函数的图像平移而得到,下列平移正确的是( )
A.先向左平移2个单位,再向上平移1个单位 | B.先向左平移2个单位,再向下平移1个单位 | C.先向右平移2个单位,再向上平移1个单位 | D.先向右平移2个单位,再向下平移1个单位 |
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二次函数的图象如图所示,则下列结论中 ①a<0 b>0 c>0 ; ②4a+2b+c="3" ; ③ ; ④; ⑤当x<2时,y随x的增大而增大. 正确的个数是:( ) |
一座拱型桥,桥下水面宽度AB是20米,拱高CD是4米.若水面上升3米至EF,则水面宽度EF是多少?
小题1:若把它看作是抛物线的一部分,在坐标系中(如图1)可设抛物线的表达式为.请你填空:a= ,c= ,EF= 米. 小题2:若把它看作是圆的一部分,则可构造图形(如图2)计算如下: 设圆的半径是r米,在Rt△OCB中,易知,r=14.5 同理,当水面上升3米至EF,在Rt△OGF中可计算出GF= 米,即水面宽度EF= 米. |
将二次函数的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是 |
(本题满分10分)宏达纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现:如果单独投资A种产品,则所获利润(万元)与投资金额(万元)之间满足正比例函数关系:;如果单独投资B种产品,则所获利润(万元)与投资金额(万元)之间满足二次函数关系:.根据公司信息部的报告,,(万元)与投资金额(万元)的部分对应值(如下表)
小题1:(1)填空:(4分) _______________________; _______________________; 小题2:(2)如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品,设公司所获得的总利润为(万元),试写出与某种产品的投资金额x之间的函数关系式.(3分) 小题3:(3)请你设计一个在(2)中能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元?(3分) |
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