已知抛物线经过（-1，0），（0，-3），（2，-3）三点.小题1:⑴求这条抛物线的表达式；小题2:⑵写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标

题型：不详难度：来源：

已知抛物线

经过（-1，0），（0，-3），（2，-3）三点.
小题1:⑴求这条抛物线的表达式；
小题2:⑵写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标

答案

小题1:.由已知，得

解得a=1，b=-2，c=-3.
所以y=x²-2x-3.
小题2:(2)开口向上，对称轴x=1，顶点(1，-4)

解析

略

举一反三

有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度BM为3米，跨度OA为6米，以OA所在直线为x轴，O为原点建立直角坐标系（如图所示）.

小题1:⑴请你直接写

出O、A、M三点的坐标；
小题2:⑵一艘小船平放着一些长3米，宽2米且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米
（设船身底板与水面同一平面）？

题型：不详难度：| 查看答案

某企业投资100万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万.该生产线投产后,从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元)，且y=ax²+bx，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元。
小题1:（1）求y的解析式；
小题2:（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？

题型：不详难度：| 查看答案

抛物线y=-(x-3)²+2的对称轴是（）

A．直线x=-3

B．直线x=3

C．直线x="-2"

D．直线x=2

题型：不详难度：| 查看答案

如图是二次函数y₁＝ax²＋bx＋c和一次函数y₂＝mx＋n的图象，观察图象写出y₂≥ y₁时，x的取值范围（）

A．x≥0

B．0≤x≤1

C．－2≤x≤1

D．x≤-2或x≥1

题型：不详难度：| 查看答案

平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，B为线段OA的中点，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M，点P为线段FG上一个动点(与F、G不重合)，PQ∥y轴与抛物线交于点Q。

小题1:求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；
小题2:判断⊿BDC的形状，并给出证明；当P在什么位置时，以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形，并求出此时点P的坐标
小题3:若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：①能否成为菱形；②能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由。

题型：不详难度：| 查看答案

已知抛物线 经过（-1，0），（0，-3），（2，-3）三点.小题1:⑴求这条抛物线的表达式；小题2:⑵写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标