如图,直角坐标系中一条抛物线经过网格点A、B、C,其中,B点坐标为,则该抛物线的关系式__________.

如图,直角坐标系中一条抛物线经过网格点A、B、C,其中,B点坐标为,则该抛物线的关系式__________.

题型:不详难度:来源:
如图,直角坐标系中一条抛物线经过网格点A、B、C,其中,B点坐标为
则该抛物线的关系式__________.
答案

解析
根据题意,把抛物线经过的三点代入函数的表达式,列出方程组,解出各系数则可.
解:根据题意,设二次函数的表达式为y=ax2+bx+c
抛物线过(0,4),(4,4),(6,2)
所以
解得a=-,b=,c=4
这个二次函数的表达式为y=-x2++4.
考查了用待定系数法求函数表达式的方法,同时还考查了方程组的解法等知识.
举一反三
抛物线y=-2(x-1)2-3与y轴的交点纵坐标为(  )
A.-3B.-4C.-5D.-1

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将抛物线y=3x2向右平移两个单位,再向下平移4个单位,所得抛物线是(  )
y=3(x+2)2+4  (B) y=3(x-2)2+4  (C) y=3(x-2)2-4  (D)y=3(x+2)2-4
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抛物线y=x2y=-3x2y=x2的图象开口最大的是(  )
A.y=x2B.y=-3x2C.y=x2D.无法确定

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抛物线y=-2x2+4x+3的顶点坐标是(  )
A.(-1,-5)B.(1,-5)C.(-1,-4)D. (-2,-7)

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过点(1,0),B(3,0),C(-1,2)三点的抛物线的顶点坐标是(  )
(A)(1,2)   B(1,)  (C)  (-1,5)   (D)(2,)
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