若抛物线y=x2-6x+c与坐标轴有且只有2个交点,则c=
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若抛物线y=x2-6x+c与坐标轴有且只有2个交点,则c= |
答案
9或0 |
解析
由于抛物线y=x2-6x+c图象与坐标轴有且只有2个交点,而抛物线与y轴始终有一个交点,所以得到与x轴只有一个交点,那么判别式为0,由此可以得到关于c的方程,解方程即可求出c的值即可或和x轴的两个交点中一个和y轴的交点重合即c=0. 解:①∵抛物线y=x2-6x+c图象与坐标轴有且只有2个交点, 而抛物线与y轴始终有一个交点, ∴与x轴只有一个交点, ∴△=b2-4ac=36-4×1×c=0, ∴c=9. ②x轴的两个交点中一个和y轴的交点重合即c=0. 故答案为:9或0. |
举一反三
如图,在抛物线上取点B1(,),在y轴负半轴上取一个点A1,使△OB1A1为等边三角形;然后在第四象限取抛物线上的点B2,在y轴负半轴上取点A2,使△A1B2A2为等边三角形;重复以上的过程,可得△A99B100A100,,则A100的坐标为 |
如图(1),某建筑物有一抛物线形的大门,小强想知道这道门的高度. 他先测出门的宽度,然后用一根长为的小竹杆竖直地接触地面和门的内壁,并测得. 小强画出了如图(2)的草图,请你帮他算一算门的高度. |
已知M、N两点关于y轴对称,且点M在反比例函数的图象上,点N在一次函 数 的图象上,设点M的坐标为(a,b),则二次函数( )A.有最小值,且最小值是 | B.有最大值,且最大值是 | C.有最大值,且最大值是 | D.有最小值,且最小值是 |
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二次函数的对称轴为__ ____ . |
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