已知M、N两点关于y轴对称，且点M在反比例函数的图象上，点N在一次函数的图象上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数（）A．有最小值，且最小值是

题型：不详难度：来源：

已知M、N两点关于y轴对称，且点M在反比例函数

的图象上，点N在一次函数

的图象上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数

（）

A．有最小值，且最小值是	B．有最大值，且最大值是
C．有最大值，且最大值是	D．有最小值，且最小值是

答案

解析

分析：先用待定系数法求出二次函数的解析式，再根据二次函数图象上点的坐标特点求出其最值即可．
解答：解：因为M，N两点关于y轴对称，所以设点M的坐标为（a，b），则N点的坐标为（-a，b），
又因为点M在反比例函数

的图象上，点N在一次函数y=x+3的图象上，所以

，整理得

故二次函数y=abx²+（a+b）x为y=

x²+3x，
所以二次项系数为

＞0，故函数有最小值，最小值为y=

．
故选A．

举一反三

二次函数

的对称轴为__ ____ .

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分6分）
已知抛物线的解析式为

小题1:（1）求抛物线的顶点坐标；
小题2:（2）求出抛物线与x轴的交点坐标；
小题3:（3）当x取何值时y>0？

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分10分）
设函数

（

为任意实数）
小题1:（1）求证：不论

为何值，该函数图象都过点（0，2）和（－2，0）；
小题2:（2）若该函数图象与

轴只有一个交点，求

的值．

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分12分）
已知二次函数图象的顶点坐标为M(1，0)，直线

与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点的坐标为(3，4)，B点在

轴上．

小题1:（1）求m的值及这个二次函数的解析式；
小题2:（2）若P(

，0) 是

轴上的一个动点，过P作

轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D、E两点．
①当0<

< 3时，求线段DE的最大值；
②若直线AB与抛物线的对称轴交点为N，
问是否存在一点P，使以M、N、D、E
为顶点的四边形是平行四边形？若存在，
请求出此时P点的坐标；若不存在，请
说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

将抛物线y=-3x²的图象向右平移1个单位，再向下平移两个单位后，则所得抛物线解析式为

题型：不详难度：| 查看答案

已知M、N两点关于y轴对称，且点M在反比例函数的图象上，点N在一次函 数 的图象上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数（ ）A．有最小值，且最小值是