（本小题满分10分）设函数（为任意实数）小题1:（1）求证：不论为何值，该函数图象都过点（0，2）和（－2，0）；小题2:（2）若该函数图象与轴只有一个交点，求

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（本小题满分10分）设函数（为任意实数）小题1:（1）求证：不论为何值，该函数图象都过点（0，2）和（－2，0）；小题2:（2）若该函数图象与轴只有一个交点，求

题型：不详难度：来源：
（本小题满分10分）
设函数（为任意实数）
小题1:（1）求证：不论为何值，该函数图象都过点（0，2）和（－2，0）；
小题2:（2）若该函数图象与轴只有一个交点，求的值．
答案

小题1:（1）把代入，得； ……2分
把代入，得    ……2分
不同解法只要正确均给分
小题2:（2）当时，函数为一次函数，显然与轴只有一个交点；…2分
当时，函数为二次函数，要使与轴只有一个交点，则
  ……2分
∴此时   ……1分
综上所述，当或时，函数与轴只
有一个交点…1分
解析
略
举一反三
（本小题满分12分）
已知二次函数图象的顶点坐标为M(1，0)，直线与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点的坐标为(3，4)，B点在轴上．

小题1:（1）求m的值及这个二次函数的解析式；
小题2:（2）若P(，0) 是轴上的一个动点，过P作轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D、E两点．
①当0<< 3时，求线段DE的最大值；
②若直线AB与抛物线的对称轴交点为N，
问是否存在一点P，使以M、N、D、E
为顶点的四边形是平行四边形？若存在，
请求出此时P点的坐标；若不存在，请
说明理由．
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将抛物线y=-3x2的图象向右平移1个单位，再向下平移两个单位后，则所得抛物线解析式为                 
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（本题10分）已知，如图，过点作平行于轴的直线，抛物线上的两点的横坐标分别为1和4，直线交轴于点，过点分别作直线的垂线，垂足分别为点、，连接．

小题1:（1）求点的坐标；
小题2:（2）求证：；
小题3:（3）点是抛物线对称轴右侧图象上的一动点，过点作交轴于点，是否存在点使得与相似？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
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（本题满分7分）如图，等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上，顶点C在y轴正半轴上，B（4,2），一次函数y=kx-1的图象平分它的面积，关于x的函数y=mx2-(3m+k)x+2m+k的图象与坐标轴只有两个交点，求m的值.
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二次函数的对称轴为__      ____ .
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