(本小题满分12分)已知二次函数图象的顶点坐标为M(1,0),直线与该二次函数的图象交于A,B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在轴上.小题1:(1)求m的
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(本小题满分12分)已知二次函数图象的顶点坐标为M(1,0),直线与该二次函数的图象交于A,B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在轴上.小题1:(1)求m的
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知二次函数图象的顶点坐标为M(1,0),直线
与该二次函数的图象交于A,B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在
轴上.
小题1:(1)求m的值及这个二次函数的解析式;
小题2:(2)若P(
,0) 是
轴上的一个动点,过P作
轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D、E两点.
①当0<
< 3时,求线段DE的最大值;
②若直线AB与抛物线的对称轴交点为N,
问是否存在一点P,使以M、N、D、E
为顶点的四边形是平行四边形?若存在,
请求出此时P点的坐标;若不存在,请
说明理由.
答案
小题1:(1) 由A点坐标得:
,得
……2分
由抛物线顶点坐标
得:
……4分
小题2:(2)① 当0<
< 3时,
2分
当
=
时,
有最大值
……1分
② 存在.
因
,而
,故仅需
,即可使得以点M、N、D、E为顶点的四边形为平行四边形。
即
即
或
解得:
或
,
不合题意舍去,
故存在三个点
,坐标分别为
…3分 (各1分)
解析
略
举一反三
将抛物线y=-3x
2
的图象向右平移1个单位,再向下平移两个单位后,则所得抛物线解析式为
题型:不详
难度:
|
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(本题10分)已知,如图,过点
作平行于
轴的直线
,抛物线
上的两点
的横坐标分别为
1和4,直线
交
轴于点
,过点
分别作直线
的垂线,垂足分别为点
、
,连接
.
小题1:(1)求点
的坐标;
小题2:(2)求证:
;
小题3:(3)点
是抛物线
对称轴右侧图象上的一动点,过点
作
交
轴于点
,是否存在点
使得
与
相似?若存在,请求出所有符合条件的点
的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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2
-(3m+k)x+2m+k的图象与坐标轴只有两个交点,求m的值.
题型:不详
难度:
|
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二次函数
的对称轴为__
____ .
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
,图象与y轴交点的坐标是( )
A.(0,3)
B.(0,-3)
C.(0,
)
D.(0, -
)
题型:不详
难度:
|
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