已知抛物线y=ax2-1的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

已知抛物线y=ax²-1的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为______．

由抛物线y=ax²-1的焦点坐标为(0，

1

4a

-1)坐标原点得，
a=

1

4

，则y=

1

4

x2-1
与坐标轴的交点为（0，-1），（-2，0），（2，0）
，则以这三点围成的三角形的面积为

1

2

×4×1=2
故答案为2

已知点A（3，2），F为抛物线y²=2x的焦点，点P在抛物线上，使|PA|+|PF|取得最小值，则最小值为（　　）

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