答案应为A 由二次函数的解析式可知,当x=1时,所对应的函数值y=s=a+b+c.把点(0,1),(-1,0)代入y=ax2+bx+c,得出c=1,a-b+c=0,然后根据顶点在第一象限,可以画出草图并判断出a与b的符号,进而求出y=a+b+c的变化范围. 解:
∵二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限,且经过点(0,1),(-1,0), ∴易得:c=1,a-b+c=0,a<0,b>0, 由a=b-1<0得到b<1,结合上面b>0,所以0<b<1①, 由b=a+1>0得到a>-1,结合上面a<0,所以-1<a<0②, ∴由①②得:-1<a+b<1,且c=1, 得到:0<a+b+c<2,故答案选A 点评:此题考查了二次函数图象与系数的关系,解答的关键是根据题意画出草图,利用数形结合的思想解题. |