当m= ▲ 时,抛物线y=x2-2mx+4m+1的顶点位置最高.
题型:不详难度:来源:
当m= ▲ 时,抛物线y=x2-2mx+4m+1的顶点位置最高. |
答案
解析
根据二次函数的顶点坐标公式,抛物线y=x2-2mx+4m+1的顶点位置最高,即取最大值,解答出即可. 解:由题意得,y===-m2+4m+1=-(m-2)2+5, 抛物线的顶点位置最高,则y=-(m-2)2+5取最大值, 即当m=2时,y=-(m-2)2+5有最大值. 故答案为:2. 点评:本题主要考查了二次函数的最值,确定个二次函数的最值,首先看自变量的取值范围,当自变量取全体实数时,其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标;当自变量取某个范围时,要分别求出顶点和函数端点处的函数值,比较这些函数值,从而获得最值. |
举一反三
(本题8分)已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A(2,0),B(0,-6)两点. (1)求这个二次函数的解析式; (2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C,连接BA、BC,求△ABC的面积和周长. |
(本题8分)将二次函数y=2x2-8x-5的图象沿它的对称轴所在直线向上平移,得到一条新的抛物线,这条新的抛物线与直线y=kx+1有一个交点为(3,4). 求:(1)新抛物线的解析式及后的值; (2)新抛物线与y=kx+1的另一个交点的坐标. |
二次函数,当时,随着的增大而增大,当时,随着的增大而减小,则的值应取( ) |
下列四个函数中,y的值随着x值的增大而减小的是( ) |
二次函数的最小值是( ).A.2 | B.1 | C.-3 | D. |
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