初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：…012………根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时，

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初三数学课本上，用“描点法”画二次函数

的图象时，列了如下表格：

	…			0	1	2	…
	…						…

根据表格上的信息回答问题：该二次函数

在

时，

答案

.-4

解析

由表格可知，（0，-2

），（2，-2

）是抛物线上两对称点，可求对称轴x=1，再利用对称性求出横坐标为3的对称点（-1，-4）即可．
解：观察表格可知，当x=0或2时，y=-2

，
根据二次函数图象的对称性，
（0，-2

），（2，-2

）是抛物线上两对称点，
对称轴为x=

=1，顶点（1，-2），
根据对称性，x=3与x=-1时，函数值相等，都是-4．

举一反三

已知函数

的部分图象如图所示,则c=______,当x______时,y随x的增大而减小.

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(8分)已知二次函数y=x²-2x-1。
（1）求此二次函数的图象与x轴的交点坐标．
（2）将y=x²的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数y=x²-2x

-1的图象

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(12分)某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间

可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．
设每个房间每天的定价增加

元．求：
（1）房间每天的入住量

（间）关于

（元）的函数关系式．（3分）
（2）该宾馆每天的房间收费

（元）关于

（元）的函数关系式．（3分）
（3）该宾馆客房部每天的利润

（元）关于

（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，

有最大值？最大值是多少？（6分）

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(10分)桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面

如图所示，上方可看作是一个经过Ａ、Ｃ、Ｂ三点的抛物线，以桥面的水平线为Ｘ轴，经过抛物线的顶点Ｃ与Ｘ轴垂直的直线为Ｙ轴，建立直

角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为２米（图中用线

段ＡＤ、ＣＯ、ＢＥ等表示桥柱）ＣＯ＝１米，ＦＧ＝２米

（１）求经过Ａ、Ｂ、Ｃ三点的抛物线的解析式。
（２）求柱子ＡＤ的高度。

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如图，点

在抛物线

上，过点

作与

轴平行的直线交抛物线于点

，延长

分别与抛物线

相交于点

，连接

，设点

的横坐标为

，且

．

(1). （4分）当

时，求点

的坐标；
(2). （2分）当

为何值时，四边形

的两条对角线互相垂直；
(3). （4分）猜想线段

与

之间的数量关系，并证明你的结论．

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