（2011四川泸州，12，2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0，②b2-4ac＜0，③a-

题型：不详难度：来源：

（2011四川泸州，12，2分）已知二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0，②b²-4ac＜0，③a-b+c＞0，④4a-2b+c＜0，其中正确结论的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

A

解析

∵抛物线开口朝下，
∴a＜0，
∵对称轴x=1=-，
∴b＞0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴的上方，
∴c＞0，
∴abc＜0，故①错误；
根据图象知道抛物线与x轴有两个交点，
∴b²-4ac＞0，故②错误；
根据图象知道当x=-1时，y=a-b+c=0，
故③错误；
∵抛物线开口向下，x=-1时抛物线与Y轴相交，
∴x＜1时的抛物线位于x轴下方，即y＜0，
∴当x=-2时，y=a（-2）²+（-2）b+c=4a-2b+c＜0，
故④正确．
故选A．