(1)A的坐标是(0,2)………………1分 抛物线的解析式是y= (x+1) 2………………3分 (2)如图,P为线段AB上任意一点,连接PM,过点P作PD⊥x轴于点D…………4分 设P的坐标是(x,-x+2),则在Rt△PDM中, PM2=DM2+PD2 即l2=(-2-x)2+(-x+2)2=x2+2x+8………………6分 自变量x的取值范围是:-5<x<0………………7分 (3)存在满足条件的点P………………8分 连接AM,由题意得,AM===2………………9分 ①当PM=PA时,x2+2x+8=x2+(-x+2-2)2 解得:x=-4 此时 y=-×(-4)+2=4 ∴点P1(-4,4) ………………10分 ②当PM=AM时,x2+2x+8=(2)2 解得:x1=- x2=0(舍去) 此时 y=-×(-)+2= ∴点P2(-,) ………………11分 ③当PA=AM时,x2+(-x+2-2)2=(2)2 解得:x1=- x2=(舍去) 此时 y=-×(-)+2= ∴点P3(-,) ………………12分 综上所述,满足条件的点为P1(-4,4)、P2(-,)、P3(-,) |