有一个抛物线形拱桥,其最大高度为16m,跨度为40m,现把它的示意图放在平面直角坐标系中如 图(4),求抛物线的解析式是_______________。
题型:不详难度:来源:
有一个抛物线形拱桥,其最大高度为16m,跨度为40m,现把它的示意图放在平面直角坐标系中如 图(4),求抛物线的解析式是_______________。 |
答案
Y=0.04x2+1.6x; |
解析
根据图象得到:顶点坐标是(20,16),因而可以利用顶点式求解析式. 解:设解析式是:y=a(x-20)2+16, 根据题意得:400a+16=0, 解得a=-0.04. ∴函数关系式y=-0.04(x-20)2+16, 即y=-0.04x2+1.6x. 故答案为:y=-0.04x2+1.6x. 利用待定系数法求二次函数解析式,如果已知三点坐标可以利用一般式求解;若已知对称轴或顶点坐标利用顶点式求解比较简单. |
举一反三
如图(5),A、B、C是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像上三点,根据图中给出的三点的位置,可得a_______0,c________0, ⊿________0. |
老师给出一个函数,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一个性质: 甲:函数的图像不经过第三象限。乙:函数的图像经过第一象限。 丙:当x<2时,y随x的增大而减小。丁:当x<2时,y>0, 已知这四位同学叙述都正确,请构造出满足上述所有性质的一个函数____。 |
已知二次函数y=x2+bx+c的图像过点A(c,0),且关于直线x=2对称,则这个二次函数的解析式可能是_________________.(只要写出一个可能的解析式) |
炮弹从炮口射出后,飞行的高度h(m)与飞行的时间t(s)之间的函数关系是h=v0tsinα—5t2,其中v0是炮弹发射的初速度, α是炮弹的发射角,当v0=300(), sinα=时,炮弹飞行的最大高度是___________。 |
抛物线y=-(x-L)(x-3-k)+L与抛物线y=(x-3)2+4关于原点对称,则L+k=________。 |
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