炮弹从炮口射出后,飞行的高度h（m）与飞行的时间t（s）之间的函数关系是h=v0tsinα—5t2,其中v0是炮弹发射的初速度, α是炮弹的发射角,当v0=30

题型：不详难度：来源：

炮弹从炮口射出后,飞行的高度h（m）与飞行的时间t（s）之间的函数关系是h=v0tsinα—5t2,其中v0是炮弹发射的初速度, α是炮弹的发射角,当v0=300（）, sinα=时，炮弹飞行的最大高度是___________。

答案

1125m

解析

本题需先根据题意求出当v₀=300（m/s），sinα= 时，飞行的高度h（m）与飞行的时间t（s）之间的函数关系式，再求出函数的最大值即可．
解；∵当v₀=300（m/s），sinα=时
h=300×t-5t²，
=150t-5t²
∴炮弹飞行的最大高度是：=1125m．
故答案为：1125．
本题主要考查了二次函数的应用，在解题时要能根据函数的解析式求出最大值是本题的关键．