设a=∫π0(sinx+cosx)dx,则二项式(ax-1x)6,展开式中含x2项的系数是( )A.-192B.192C.-6D.6
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设a=∫π0(sinx+cosx)dx,则二项式(ax-1x)6,展开式中含x2项的系数是( )A.-192B.192C.-6D.6
题型:信阳模拟
难度:
来源:
设
a=
∫
π0
(sinx+cosx)dx
,则二项式
(a
x
-
1
x
)
6
,展开式中含x
2
项的系数是( )
A.-192
B.192
C.-6
D.6
答案
a=∫
0
π
(sinx+cosx)dx=(-cosx+sinx)|
0
π
=2.
二项式
(2
x
-
1
x
)
6
的通项公式为
T
r+1
=
C
r6
(2
x
)
6-r
(-
1
x
)
r
=(-1
)
r
C
r6
2
6-r
x
3-r
,
令3-r=2,得r=1,故展开式中含x
2
项的系数是(-1)
1
C
6
1
2
6-1
=-192.
故选A.
举一反三
曲线y=x与y=
x
围成的图形的面积为( )
A.
1
4
B.
1
5
C.
1
6
D.
1
7
题型:许昌模拟
难度:
|
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已知
a=
∫
2 1
1
x
2
dx
,则
(x+
1
x
-4a
)
3
(x≠0)
展开式中的常数项为______.
题型:不详
难度:
|
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∫
π
6
0
(sin2x+cosx)dx
=______.
题型:丹东二模
难度:
|
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若
∫
10
xdx=
______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
a=
∫
2-2
4-
x
2
dx
,则
(ax-
1
x
)
6
展开式中的常数项为______.
题型:不详
难度:
|
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