将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个.若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加了1个，为了获得最大利润，则应降

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将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个.若这种商品的
零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加了1个，为了获得最大利润，则应降价______元，最大利润为______元.

答案

5 625

解析

分析：先根据题意列出函数关系式，再求其最值即可．
解答：解：设应降价x元，销售量为（20+x）个，
根据题意得利润y=（100-x）（20+x）-70（20+x）=-x²+10x+600=-（x-5）²+625，
故为了获得最大利润，则应降价5元，最大利润为625元．

举一反三

关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题，其中是假命题的个数是（）
①当c=0时，函数的图象经过原点; ②当b=0时，函数的图象关于y轴对称;
③函数的图象最高点的纵坐标是

;
④当c>0且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根( )

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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已知抛物线y=ax2+bx+c如图，则关于x的方程ax2+bx+c－8=0的根的情况是

A．有两个不相等的正实数根 ;	B．有两个异号实数根;
C．有两个相等的实数根 ;	D．没有实数根.

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抛物线y=kx2－7x－7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是( )

A．k>－

;

B．k≥－

且k≠0;

C．k≥－

;

D．k>－

且k≠0

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如图6所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB="x" m，长方形的面积为y m2，要使长方形的面积最大，其边长x应为( )

A．

B．6 m

C．15 m

D．

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无论m为任何实数，二次函数y=x2+(2－m)x+m的图象总过的点是( )

A．(－1，0);

B．(1，0)

C．(－1，3) ;

D．(1，3)

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