将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时,每天能卖出20个.若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元,其日销售量就增加了1个,为了获得最大利润,则应降

将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时,每天能卖出20个.若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元,其日销售量就增加了1个,为了获得最大利润,则应降

题型:不详难度:来源:
将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时,每天能卖出20个.若这种商品的
零售价在一定范围内每降价1元,其日销售量就增加了1个,为了获得最大利润,则应降价______元,最大利润为______元.
答案
5  625
解析
分析:先根据题意列出函数关系式,再求其最值即可.
解答:解:设应降价x元,销售量为(20+x)个,
根据题意得利润y=(100-x)(20+x)-70(20+x)=-x2+10x+600=-(x-5)2+625,
故为了获得最大利润,则应降价5元,最大利润为625元.
举一反三
关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题,其中是假命题的个数是(  )
①当c=0时,函数的图象经过原点; ②当b=0时,函数的图象关于y轴对称;
③函数的图象最高点的纵坐标是;
④当c>0且函数的图象开口向下时,方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根(    )
A.0个B.1个C.2个D.3个

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已知抛物线y=ax2+bx+c如图,则关于x的方程ax2+bx+c-8=0的根的情况是
A.有两个不相等的正实数根 ;B.有两个异号实数根;
C.有两个相等的实数根 ;D.没有实数根.

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抛物线y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点,则k的取值范围是(   )
A.k>-;B.k≥-且k≠0;C.k≥-;D.k>-且k≠0

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如图6所示,在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD,其中AB和BC分别在两直角边上,设AB="x" m,长方形的面积为y m2,要使长方形的面积最大,其边长x应为(  )
A. mB.6 mC.15 mD. m

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无论m为任何实数,二次函数y=x2+(2-m)x+m的图象总过的点是(   )
A.(-1,0);B.(1,0)C.(-1,3) ;D.(1,3)

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