已知抛物线y=ax2+bx+c如图，则关于x的方程ax2+bx+c－8=0的根的情况是A．有两个不相等的正实数根 ;B．有两个异号实数根;C．有两个相等的实数根

题型：不详难度：来源：

已知抛物线y=ax2+bx+c如图，则关于x的方程ax2+bx+c－8=0的根的情况是

A．有两个不相等的正实数根 ;	B．有两个异号实数根;
C．有两个相等的实数根 ;	D．没有实数根.

答案

C

解析

考查知识点：抛物线与x轴的交点．
思路分析：把抛物线y=ax²+bx+c向下平移8个单位即可得到y=ax²+bx+c-8的图象，由此即可解答．
解答：解：∵y=ax²+bx+c的图象顶点纵坐标为8，向下平移8个单位即可得到y=ax²+bx+c-8的图象，
此时，抛物线与x轴有一个交点，
∴方程ax²+bx+c-8=0有两个相等实数根．
故选：C
试题点评：考查方程ax²+bx+c+2=0的根的情况与函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交点的个数之间的关系．