抛物线y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点,则k的取值范围是( )A.k>-;B.k≥-且k≠0;C.k≥-;D.k>-且k≠0
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抛物线y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点,则k的取值范围是( )A.k>-;B.k≥-且k≠0;C.k≥-;D.k>-且k≠0
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抛物线y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点,则k的取值范围是( )
A.k>-
;
B.k≥-
且k≠0;
C.k≥-
;
D.k>-
且k≠0
答案
B
解析
抛物线y=kx
2
-7x-7的图象和x轴有交点,即一元二次方程kx
2
-7x-7=0有解,此时△≥0.
解:∵抛物线y=kx
2
-7x-7的图象和x轴有交点,
即y=0时方程kx
2
-7x-7=0有实数根,
即△=b
2
-4ac≥0,即49+28k≥0,
解得k≥-
,且k≠0.
故选B.
考查抛物线和一元二次方程的关系.
举一反三
如图6所示,在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD,其中AB和BC分别在两直角边上,设AB="x" m,长方形的面积为y m2,要使长方形的面积最大,其边长x应为( )
A.
m
B.6 m
C.15 m
D.
m
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无论m为任何实数,二次函数y=x2+(2-m)x+m的图象总过的点是( )
A.(-1,0);
B.(1,0)
C.(-1,3) ;
D.(1,3)
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①a<-
②-
<a<0 ③a-b+c>0 ④0<b<-12a
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
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把一个小球以20 m/s的速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系h=20t-5t2.当h="20" m时,小球的运动时间为( )
A.20 s
B.2 s
C.(2
+2) s
D.(2
-2) s
题型:不详
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如果抛物线y=-x2+2(m-1)x+m+1与x轴交于A、B两点,且A点在x轴正半轴上,B点在x轴的负半轴上,则m的取值范围应是( )
A.m>1 B.m>-1 C.m<-1 D.m<1
题型:不详
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