由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断. 解:由抛物线的开口向下知a<0 对称轴为x=->0, ∴a、b异号,即b>0. 与y轴的交点坐标为(0,2.4), ∴c=2.4. 把点(12,0)代入解析式得,144a+12b+2.4=0 ∴144a=-2.4-12b,12b=-2.4-144a, ∴144a+12b=-2.4,12b+2.4=-144a, ∴144a<-2.4,12b<-144a ∴a<-,b<-12a ∴①④正确,②错误, ∵此题是实际问题, ∴x≥0, ∴③a-b+c>0错误. 故选B. 此题考查了学生的综合应用能力,考查了二次函数的图象和性质,还考查了不等式的性质,解题的关键是注意数形结合思想的应用. |