某幢建筑物,从10 m高的窗口A,用水管向外喷水,喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直,如果抛物线的最高点M离墙1 m,离地面m,则水流落地点B离墙

某幢建筑物,从10 m高的窗口A,用水管向外喷水,喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直,如果抛物线的最高点M离墙1 m,离地面m,则水流落地点B离墙

题型:不详难度:来源:
某幢建筑物,从10 m高的窗口A,用水管向外喷水,喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直,如果抛物线的最高点M离墙1 m,离地面m,则水流落地点B离墙的距离OB是(   )
A.2 mB.3 mC.4 mD.5 m

答案
B
解析
以OB为x轴,OA为y轴建立平面直角坐标系,A点坐标为(0,10),M点的坐标为(1, ),设出抛物线的解析式,代入解答球的函数解析式,进一步求得问题的解.
解:设抛物线的解析式为y=a(x-1)2+
把点A(0,10)代入a(x-1)2+,得a(0-1)2+=10,
解得a=-
因此抛物线解析式为y=-(x-1)2+
当y=0时,解得x1=3,x2=-1(不合题意,舍去);
即OB=3米.
故选B.
解答此题的关键是正确建立坐标系,求得函数解析式,再据具体条件利用解析式解决问题.
举一反三
已知二次函数y=-x2+4x-3,其图像与y轴交于点B,与x轴交于A, C 两点. 求△ABC的周长和面积.
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某商场以每件20元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系:m=140-2x.
(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式;
(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价定为多少最合适?最大销售利润为多少?
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现有铝合金窗框材料8米,准备用它做一个如图所示的长方形窗架( 窗架宽度AB必须小于窗户的高度BC).已知窗台距离房屋天花板2.2米.设AB为x米,窗户的总面积为S(平方米).

(1)试写出S与x的函数关系式;
(2)求自变量x的取值范围.
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如图,要建一个长方形养鸡场,鸡场的一边靠墙,如果用50 m长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场,设它的长度为x m.

(1)要使鸡场面积最大,鸡场的长度应为多少m?
(2)如果中间有n(n是大于1的整数)道篱笆隔墙,要使鸡场面积最大,鸡场的长应为多少m?比较(1)(2)的结果,你能得到什么结论?
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如图7,一位运动员在距篮下4米处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5米时,达到最大高度3.5米,然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05米.

(1)建立如图所示的直角坐标系,求抛物线的表达式;
(2)该运动员身高1.8米,在这次跳投中,球在头顶上方0.25米处出手,问:球出手时,他跳离地面的高度是多少.
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