某幢建筑物，从10 m高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直，如果抛物线的最高点M离墙1 m，离地面m，则水流落地点B离墙

题型：不详难度：来源：

某幢建筑物，从10 m高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直，如果抛物线的最高点M离墙1 m，离地面m，则水流落地点B离墙的距离OB是(   )

A．2 m

B．3 m

C．4 m

D．5 m

答案

B

解析

以OB为x轴，OA为y轴建立平面直角坐标系，A点坐标为（0，10），M点的坐标为（1， ），设出抛物线的解析式，代入解答球的函数解析式，进一步求得问题的解．
解：设抛物线的解析式为y=a（x-1）²+，
把点A（0，10）代入a（x-1）²+，得a（0-1）²+=10，
解得a=-，
因此抛物线解析式为y=-（x-1）²+，
当y=0时，解得x₁=3，x₂=-1（不合题意，舍去）；
即OB=3米．
故选B．
解答此题的关键是正确建立坐标系，求得函数解析式，再据具体条件利用解析式解决问题．