如图,要建一个长方形养鸡场,鸡场的一边靠墙,如果用50 m长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场,设它的长度为x m.(1)要使鸡场面积最大,鸡场的长度应为多少
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如图,要建一个长方形养鸡场,鸡场的一边靠墙,如果用50 m长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场,设它的长度为x m.(1)要使鸡场面积最大,鸡场的长度应为多少
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如图,要建一个长方形养鸡场,鸡场的一边靠墙,如果用50 m长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场,设它的长度为x m.
(1)要使鸡场面积最大,鸡场的长度应为多少m?
(2)如果中间有n(n是大于1的整数)道篱笆隔墙,要使鸡场面积最大,鸡场的长应为多少m?比较(1)(2)的结果,你能得到什么结论?
答案
(1)依题意得鸡场面积y=-
∵y=-
x2+
x=
(x2-50x)
=-
(x-25)2+
,
∴当x=25时,y最大=
,
即鸡场的长度为25 m时,其面积最大为
m2.
(2)如中间有几道隔墙,则隔墙长为
m.
∴y=
·x=-
x2+
x
=-
(x2-50x
) =-
(x-25)2+
,
当x=25时,y最大=
,
即鸡场的长度为25 m时,鸡场面积为
m2.
结论:无论鸡场中间有多少道篱笆隔墙,要使鸡场面积最大,其长都是25 m.
解析
略
举一反三
如图7,一位运动员在距篮下4米处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,
当球运行的水平距离为2.5米时,达到最大高度3.5米,然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05米.
(1)建立如图所示的直角坐标系,求抛物线的表达式;
(2)该运动员身高1.8米,在这次跳投中,球在头顶上方0.25米处出手,
问:球出手时,他跳离地面的高度是多少.
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已知二次函数y=ax
2
+bx的图象经过点A(-1,1),则ab有 ( )
A.最小值0;
B.最大值 1;
C.最大值2;
D.有最小值
题型:不详
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若A(
),B(
),C(
)为二次函数
的图象上的三点,则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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二次函数y=kx
2
-6x+3的图象与
轴有两个交点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.k≤3
D.k≤3且k≠0
题型:不详
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抛物线
向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
题型:不详
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