抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线y＝x－2相交于(m，－2)，(n，3)两点，且抛物线的对称轴为直线x＝3，求抛物线的解析式。

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答案

解析

由题意可知：(m,-2),(n,3)在直线y＝x－2上，
所以m="0,n=5," 又因为对称轴是x=3
抛物线上两点（0，-2），（5，3）
可知a="-0.4" b="-2.4" c="-2"
所以抛物线解析式为:y=-0.4x²-2.4x-2

举一反三

已知二次函数

，求证：它的图象与x轴总有两个交点。

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如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y＝－x2＋3.5运行，然后准确落入框内。已知篮框的中心离地面的距离为3.05米。求：

(1)球在空中运行的最大高度为多少米?
(2)如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少?

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某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数的图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和S与t之间的关系).

(1)根据图象你可获得哪些关于该公司的具体信息？(至少写出三条)
(2)还能提出其他相关的问题吗？若不能，说明理由；若能，进行解答，并与同伴交流.

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①

② x=2时，y有最小值为1
③

如果抛物线y=－2x2+mx－3的顶点在x轴正半轴上，则m=______.

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二次函数y=－2x2+x－

，当x=___时，y有最___值，为___.它的图象与x轴___交点(填“有”或“没有”).

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