有一拱桥的桥拱是抛物线形，其表达式是Y=-0.25x2,当桥下水面宽为12米时，水面到拱桥拱顶的距离为（）A 3米 B 2米

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有一拱桥的桥拱是抛物线形，其表达式是Y=-0.25x²,
当桥下水面宽为12米时，水面到拱桥拱顶的距离为（）
A 3米 B 2

米 C 4

米 D 9米

答案

解析

解：如图画出函数Y=-0.25x²的图像，

AB为水面的宽度，即AB=12米，故可设A点坐标为（-6，y₀）
代入解析式Y=-0.25x²得
Y₀=-0.25×36=-9
即A(-6，-9)
故水面到拱桥拱顶的距离为9米。
所以答案为D

举一反三

一学生推铅球，铅球行进的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式为y=-

x2+

,则铅球落地水平距离为（）m
A

B 3 C 10 D 12

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已知某商品销售利润y(元)与该商品销售单价x(元)之间满足y=-20x2+1400x-20000,则获利最多为（）
A 4500 B 5500 C 450 D 20000

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如图在一块直角三角形铁皮废料的内部剪下一个长方形盒盖ABCD,其中ＡＢ和BC分别在两直角边上，设ＡＢ＝Ｘｃｍ，长方形盒盖的面积为ｙｃｍ２，要使长方形盒盖的面积最大，Ｘ应为（　　）

Ａ　

　　Ｂ　６　　Ｃ１５　　Ｄ　

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某宾馆有50个房客供游客居住,当每个房间的定价为每天180元时,房间会全部住满,当每个房间的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲,如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用。房价定为多少时，宾馆利润最大？

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[应用题]如图,一单杠高2.2米,两立柱之间的距离为1.6米,将一绳子的两端拴于立柱与铁杠结合处,绳子自然下垂呈抛物线状.

（1）如图(1)一身高为0.7米的小孩站在离立柱0.4米处,其头部刚好触到绳子,求绳子最低点到地面的距离;
(2)如图(2),为供孩子们打秋千,把绳子剪断后,中间系一块长为0.4米的木板.除掉系木板用去的绳子后,两边的绳子长正好各为2米,木板与地面平行.求这时木板离地面的距离(参考数据:

≈1.8,

≈1.9,

≈2.1).

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有一拱桥的桥拱是抛物线形， 其表达式是Y=-0.25x2,当桥下水面宽为12米时，水面到拱桥拱顶的距离为（ ）A 3米 B 2米