如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则下列命题，①AB2=AP•PB，②BP2=AP•AB，③AP2=PB•AB，④AP：AB=PB：AP，其中正确的
题型：不详难度：来源：
| 如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则下列命题，①AB2=AP•PB，②BP2=AP•AB，③AP2=PB•AB，④AP：AB=PB：AP，其中正确的是______． |
答案
∵点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，
∴根据线段黄金分割的定义得：AP2=PB•AB，AP：AB=PB：AP，
∴只有③④正确．
故答案为：③④． |
举一反三
| 已知线段AB=1，C是AB的黄金分割点，AC＞BC，则BC的长为（ ） |
| 若3a=4b，则（a-b）：（a+b）的值是（ ） |
| 已知点P是线段MN的黄金分割点，MP＞NP，且MP=（-1）cm，则MN等于（ ） |
若点C是线段AB的黄金分割点，AB=8cm，AC＞BC，则AC等于（ ）| A．cm | B．2（-1）cm | C．4（-1）cm | D．6（-1）cm |
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| 若点C是线段AB的黄金分割点，则等于______． |
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