抛物线y=x2-4x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是__

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答案

解析

物线y=x²-4x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形中：底边长为与x轴的两交点之间的距离，高为抛物线的顶点的纵坐标的绝对值，再利用三角形的面积公式即可求出b的值．
解：由题意可得：抛物线的顶点的纵坐标为

=-1，
∴底边上的高为1；
∵x²-4x+3=0，解得x₁=1，x₂=3，
∴抛物线与x轴的交点为（1，0）、（3，0）；
由题意得：底边长=|x₁-x₂|=2，
∴抛物线y=x²-4x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积为：1/2×2×1=1．

举一反三

已知二次函数的图象的对称轴为x=2,函数的最小值为3,且图象经过点(- 1,5),求此二次函数图象的关系式

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如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点。

（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式；
（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴；
（3）观察图象，当x取何值时，y<0？y=0？y>0?

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已知二次函数图象顶点坐标为（－2，3），且过点（1，0），求此二次函数解析式

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已知抛物线C：

，将抛物线C平移得到抛物线C，若两条抛物线C、C关于直线x=1对称，则下列平移方法中，正确的是（）
（A）将抛物线C向右平移

个单位（B）将抛物线C向右平移3个单位
（C）将抛物线C向右平移5个单位（D）将抛物线C向右平移6个单位

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已知二次函数

的图象如图所示，有下列4个结论，其中正确的结论是（）

A．

B．

C．

D．

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