已知二次函数的图象如图(7)所示,那么下列判断不正确的是()A.B.C.D.关于x的方程的根是

已知二次函数的图象如图(7)所示,那么下列判断不正确的是()A.B.C.D.关于x的方程的根是

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已知二次函数的图象如图(7)所示,那么下列判断不正确的是()
A.
B.
C.
D.关于x的方程的根是

答案
B
解析
A、该二次函数开口向下,则a<0;抛物线交y轴于正半轴,则c>0;所以ac<0,正确;
B、由于抛物线过(-1,0),则有:a-b+c=0,错误;
C、由图象知:抛物线的对称轴为x=-=2,即b=-4a,正确;
D、抛物线与x轴的交点为(-1,0)、(5,0);故方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=5,正确;
故选B.
举一反三
已知抛物线轴的交点是   
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二次函数的图象与轴相交于点(-1,0)和(3,0),则它的对称轴是直线
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已知,二次函数的表达式为.写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标,并求图象与轴的交点的坐标
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某批发市场批发甲、乙两种水果,甲种水果的销售利润(万元)与进货量(吨)近似满足函数关系;乙种水果的销售利润(万元)与进货量(吨)近似满足函数关系(其中为常数),当为1吨时, 为1.4万元;当为2吨时, 为2.6万元.
(1)求出的值,并写出(万元)与(吨)之间的函数关系式.
(2)如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨,设乙种水果的进货量为吨,请你写出这两种水果所获得的销售利润之和(万元)与(吨)之间的函数关系式,并写出的取值范围。
(3)在(2)的前提下,这两种水果各进多少吨时,获得的销售利润之和最大,最大利润是多少?
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如图①②,在平面直角坐标系中,边长为2的等边△CDE恰好与坐标系中的△OAB重合,现将△CDE绕边AB的中点G(G点也是DE的中点),按顺时针方向旋转180°到△C1DE的位置.

(1)求C1点的坐标;
(2)求经过三点O、A、C1的抛物线的解析式;
(3)如图③,⊙G是以AB为直径的圆,过B点作⊙G的切线与x轴相交于点F,求切线BF
的解析式;
(4)抛物线上是否存在一点M,使得.若存在,请求出点M的坐标;
若不存在,请说明理由.
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