二次函数的图象与轴相交于点(-1,0)和(3,0),则它的对称轴是直线
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二次函数的图象与轴相交于点(-1,0)和(3,0),则它的对称轴是直线
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二次函数的图象与轴相交于点(-1,0)和(3,0),则它的对称轴是直线
答案
解析
由已知和观察图象直接可得该抛物线的对称轴,也可以求两对称点横坐标的平均数.
解:因为抛物线与x轴相交于点(-1,0)和(3,0),
根据抛物线上纵坐标相等的两点,其横坐标的平均数就是对称轴,
所以,对称轴x=
=1.
举一反三
已知,二次函数的表达式为
.写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标,并求图象与
轴的交点的坐标
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某批发市场批发甲、乙两种水果,甲种水果的销售利润
(万元)与进货量
(吨)近似满足函数关系
;乙种水果的销售利润
(万元)与进货量
(吨)近似满足函数关系
(其中
为常数),当
为1吨时,
为1.4万元;当
为2吨时,
为2.6万元.
(1)求出
的值,并写出
(万元)与
(吨)之间的函数关系式.
(2)如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨,设乙种水果的进货量为
吨,请你写出这两种水果所获得的销售利润之和
(万元)与
(吨)之间的函数关系式,并写出
的取值范围。
(3)在(2)的前提下,这两种水果各进多少吨时,获得的销售利润之和最大,最大利润是多少?
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如图①②,在平面直角坐标系中,边长为2的等边△CDE恰好与坐标系中的△OAB重合,现将△CDE绕边AB的中点G(G点也是DE的中点),按顺时针方向旋转180°到△C1DE的位置.
(1)求C1点的坐标;
(2)求经过三点O、A、C1的抛物线的解析式;
(3)如图③,⊙G是以AB为直径的圆,过B点作⊙G的切线与x轴相交于点F,求切线BF
的解析式;
(4)抛物线上是否存在一点M,使得
.若存在,请求出点M的坐标;
若不存在,请说明理由.
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二次函数
的图像如图所示,当函数值
时,x的取值范围为
B.
C.x≤
x≥3
D.
≤x≤3
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把抛物线
的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式为
,则
( ▲ ).
A.12
B.9
C.
D.10
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