如图12,把抛物线(虚线部分)向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到抛物线,抛物线与抛物线关于轴对称.点、、分别是抛物线、与轴的交点,、分别是抛物线
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如图12,把抛物线(虚线部分)向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到抛物线,抛物线与抛物线关于轴对称.点、、分别是抛物线、与轴的交点,、分别是抛物线
题型:不详
难度:
来源:
如图12,把抛物线
(虚线部分)向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到抛物线
,抛物线
与抛物线
关于
轴对称.点
、
、
分别是抛物线
、
与
轴的交点,
、
分别是抛物线
、
的顶点,线段
交
轴于点
.
(1)分别写出抛物线
与
的解析式;
(2)设
是抛物线
上与
、
两点不重合的任意一点,
点是
点关于
轴的对称点,试判断以
、
、
、
为顶点的四边形是什么特殊的四边形?说明你的理由.
(3)在抛物线
上是否存在点
,使得
,如果存在,求出
点的坐标,如果不存在,请说明理由.
答案
(1)
(或
)
(或
)
(2)以
、
、
、
为顶点的四边形为矩形或等腰梯形,理由略
(3)
,
,
解析
解:(1)
(或
);…………………(1分)
(或
);……………………(2分)
(2)以
、
、
、
为顶点的四边形为矩形或等腰梯形.………………(3分)
理由:
点
与点
,点
与点
关于
轴对称,
轴.
①当
点是
的对称轴与
的交点时,点
、
的坐标分别为(
1,
3)和(1,
3),而点
、
的坐标分别为(
)和(1,1),所以
四边形
是矩形.………………………………………………………(4分)
②当
点不是
的对称轴与
的交点时,根据轴对称性质,
有:
(或
),但
.
四边形
(或四边形
)是等腰梯形.…………………(5分)
(3)存在.设满足条件的
点坐标为
,连接
依题意得:
,
.…………………………………………(6分)
①当
时,
……………………………………………………………(7分)
将
代入
的解析式,解得:
,
……………………………………(8分)
②当
时,
……………………………………………………………………(9分)
将
代入
的解析式,解得:
,
……………………………(10分)
举一反三
下列各式中,y是x的二次函数的是()
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在抛物线
上的一个点是()
A.(4,4)
B.(1,-4)
C.(2,0)
D.(0,4)
题型:不详
难度:
|
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二次函数
的图象可由
的图象()
A.向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到
B.向左平移1个单位,再向上平移2个单位得到
C.向右平移1个单位,再向下平移2个单位得到
D.向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数
的图象经过原点,与x轴的另一个交点为A, 抛物线的顶点为B,则△OAB的面积为
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
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|
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