已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(-1,0),(1,-2).(1)求该二次函数的解析式;(2)当y随x的增大而增大时,求x的取值范围.
题型:不详难度:来源:
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(-1,0),(1,-2). (1)求该二次函数的解析式; (2)当y随x的增大而增大时,求x的取值范围. |
答案
根据题意,得 , 解得 , ∴所求的二次函数的解析式为y=x2-x-2;
(2)∵y=x2-x-2=(x-)2-, ∴对称轴为x=, ∴当x>时,y随x的增大而增大. |
举一反三
抛物线y=-x2-x+的顶点坐标为( )A.(1,3) | B.(1,-3) | C.(-1,3) | D.(-1,-3) |
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小明的笔记本上有一道二次函数的问题:“抛物线y=x2+bx+c的图象过点A(c,0)且不过原点,…,求证:这个抛物线的对称轴为直线x=3”;题中省略号部分是一段被墨水污没了的内容,无法辨认其中的文字. (1)根据现有信息,你能否求出此二次函数的解析式?若能,请求出;若不能,请说明理由; (2)请你把这道题补充完整. |
函数y=-5x2中,当x1<x2<0时,相应的函数值为y1,y2,则y1______y2 |
写出一个二次函数关系式,使其图象满足开口向下且以y轴为对称轴______. |
二次函数y=-2(x-3)2+1的顶点坐标为( )A.(-3,1) | B.(3,-1) | C.(-3,-1) | D.(3,1) |
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