二次函数y=(x-2)2-1的顶点坐标为______.
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二次函数y=(x-2)2-1的顶点坐标为______. |
答案
∵二次函数y=(x-2)2-1是顶点式, ∴顶点坐标为(2,-1). |
举一反三
当m=______时,函数y=(m-1)xm2+1+(m+1)x+2是二次函数. |
抛物线y=x2+4x+7的顶点坐标是______. |
若抛物线y=-2(x+3)2+5-2c的顶点在x轴上,则c=______. |
请阅读下面材料: 若A(x1,y0),B(x2,y0) 是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上不同的两点,证明直线x=为此抛物线的对称轴. 有一种方法证明如下: ①② 证明:∵A(x1,y0),B(x2,y0) 是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上不同的两点 ∴且 x1≠x2. ①-②得 a(x12-x22)+b(x1-x2)=0. ∴(x1-x2)[a(x1+x2)+b]=0. ∴x1+x2=- 又∵抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=-, ∴直线x=为此抛物线的对称轴. (1)反之,如果M(x1,y1),N(x2,y2) 是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上不同的两点,直线x=为该抛物线的对称轴,那么自变量取x1,x2时函数值相等吗?写出你的猜想,并参考上述方法写出证明过程; (2)利用以上结论解答下面问题: 已知二次函数y=x2+bx-1当x=4时的函数值与x=2007时的函数值相等,求x=2012时的函数值. |
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