已知二次函数图象的对称轴是x+3=0,图象经过(1,-6),且与y轴的交点为(0,-52).(1)求这个二次函数的解析式;(2)当x为何值时,这个函数的函数值为
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已知二次函数图象的对称轴是x+3=0,图象经过(1,-6),且与y轴的交点为(0,-52).(1)求这个二次函数的解析式;(2)当x为何值时,这个函数的函数值为
题型:不详
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已知二次函数图象的对称轴是x+3=0,图象经过(1,-6),且与y轴的交点为(0,
-
5
2
).
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)当x为何值时,这个函数的函数值为0;
(3)当x在什么范围内变化时,这个函数的函数值y随x的增大而增大?
答案
(1)设抛物线的解析式为y=ax
2
+bx+c,
由题意可得
-
b
2a
=-3
a+b+c=-6
c=-
5
2
,
解得a=-
1
2
,b=-3,c=-
5
2
,
所以y=-
1
2
x
2
-3x-
5
2
.
答:这个二次函数的解析式y=-
1
2
x
2
-3x-
5
2
.
(2)令y=0,得-
1
2
x
2
-3x-
5
2
=0,
解得:x=-1或-5.
答:当x为-1或-5时,这个函数的函数值为0.
(3)由于对称轴是x=-3,开口向下,
所以当x<-3时,函数的函数值y随x的增大而增大.
答:当x<-3时,函数的函数值y随x的增大而增大.
举一反三
若y=(m-2)
x
m
2
-2
+mx+1是关于x的二次函数,则m=______.
题型:不详
难度:
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用配方法将y=
1
2
x
2
+x-1写成y=a(x-h)+k的形式是( )
A.y=
1
2
(x+1)
2
-1
B.y=
1
2
(x-1)
2
-1
C.y=
1
2
(x+1)
2
-3
D.y=
1
2
(x+1)
2
-
3
2
题型:不详
难度:
|
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在函数y=x
2
+4x+4的图象上,当x______时,y随x的增大而减小.
题型:不详
难度:
|
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抛物线y=-2x
2
+3,对称轴的方程是______,开口向______.
题型:不详
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抛物线y=2x
2
-4x+9的对称轴是直线______.
题型:不详
难度:
|
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