已知二次函数y=-x2+x.(1)求出函数图象的对称轴和顶点坐标;(2)求这个函数图象与坐标轴的交点坐标.(3)指出函数的增减性.
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已知二次函数y=-x2+x. (1)求出函数图象的对称轴和顶点坐标; (2)求这个函数图象与坐标轴的交点坐标. (3)指出函数的增减性. |
答案
(1)∵y=-x2+x, ∴x=-=,y==, ∴对称轴:直线x=,顶点 (,);
(2)当x=0时,y=0, 当y=0时,-x2+x=0, 则x=0或x=1, 则与坐标轴交于点(1、0),(0、0);
(3)∵开口方向向下,对称轴为x=, ∴当x≥时,y随着x的增大而减小;当x≤时,y随着x的增大而增大. |
举一反三
求函数y=x2-x+3的图象的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标. |
抛物线y=ax2-x+1,若其顶点在x轴上,则a=______. |
函数y=(x-1)2+3,当x______时,函数值y随x的增大而增大. |
过(-1,0),(3,0),(1,2)三点的抛物线的顶点坐标是( )A.(1,2) | B.(1,) | C.(-1,5) | D.(2,) |
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