关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题，其中是假命题的个数是（　　）①当c=0时，函数的图象经过原点；②当b=0时，函数的图象关于y轴对称；③函数的图

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关于二次函数y=ax²+bx+c的图象有下列命题，其中是假命题的个数是（　　）
①当c=0时，函数的图象经过原点；②当b=0时，函数的图象关于y轴对称；③函数的图象最高点的纵坐标是

4ac-b2

；④当c＞0且函数的图象开口向下时，方程ax²+bx+c=0必有两个不相等的实根

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

答案

①二次函数y=ax²+bx+c中令x=0代入得到y=c=0，即函数经过原点，正确；
②当b=0时，函数是y=ax²+c，函数的图象关于y轴对称，正确；
③当a＞0时，函数的图象的最低点的纵坐标是

4ac-b2

，当a＜0时，函数的图象最高点的纵坐标是

4ac-b2

，错误；
④图象的开口向下，则a＜0，又c＞0，△=b²-4ac＞0，方程必有两个不相等的实根，正确．
是假命题的是③．
故选B．

举一反三

已知y=(m2-m)xm2-2m-1+(m-3)x+m2是x的二次函数，求m的值和二次函数的解析式．

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已知二次函数的图象经过（-2，5），（0，-3），（1，-4）．
（1）试确定该函数解析式；
（2）当x取何值时，y随x的增大而减小．

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已知抛物线y=2x²-4x+m的顶点在x轴上，则m的值是______．

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直线y=x+2与抛物线y=x²+2x的交点坐标是（　　）

A．（1，3）

B．（-2，0）

C．（1，3）或（-2，0）

D．以上都不是

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抛物线y=

（x+3）²的顶点坐标是______．

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