二次函数y=-x2+2（m-1）x+2m-m2的图象关于y轴对称，顶点A和它与x轴的两个交点B、C所构成的△ABC的面积为（　　）A．1B．2C．12D．32

题型：沈河区模拟难度：来源：

二次函数y=-x²+2（m-1）x+2m-m²的图象关于y轴对称，顶点A和它与x轴的两个交点B、C所构成的△ABC的面积为（　　）

A．1

B．2

C．

D．

答案

∵二次函数y=-x²+2（m-1）x+2m-m²的图象关于y轴对称，
∴对称轴为：x=2（m-1）=0，
∴m=1，
∴y=-x²+1，
∴顶点A坐标为（0，1），
与x轴的两个交点B、C坐标为（1，0）（-1，0），
∴△ABC的面积为

×2×1=1．
故选A．

举一反三

阅读下面的文字，解答问题：
题目：已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A（0，a），B（1，-2）两点，求证：这个二次函数图象的对称轴是直线x=2．
题目中有一段被墨水污染了而无法辨认的文字．
（1）根据现有的信息，你能否求出题目中二次函数的解析式？若能，写出解题过程；若不能，请说明理由；
（2）请你根据已有信息，增加一个适当的条件，把原题补充完整，所填条件是______．

题型：青岛难度：| 查看答案

抛物线y=2x²-3x+l的顶点坐标为（　　）

A．（-

，

）

B．（

，-

）

C．（

，

）

D．（-

，-

）

题型：山东难度：| 查看答案

二次函数y=3（x-2）²-1的图象的顶点坐标是（　　）

A．（2，-1）

B．（-2，-1）

C．（2，1）

D．（-2，1）

题型：不详难度：| 查看答案

抛物线y=x²-4x+2的顶点坐标是（　　）

A．（-2，-2）

B．（2，-2）

C．（2，2）

D．（-2，2）

题型：黄浦区一模难度：| 查看答案

抛物线y=（x-2）²+1的顶点坐标为（　　）

A．（2，1）

B．（2，-1）

C．（-2，-1）

D．（-2，1）

题型：不详难度：| 查看答案

二次函数y=-x2+2（m-1）x+2m-m2的图象关于y轴对称，顶点A和它与x轴的两个交点B、C所构成的△ABC的面积为（ ）A．1B．2C．12D．32