已知一个二次函数的图象经过(0,-3),(-2,5),(-1,0)三点,求这个二次函数的解析式,并写出函数图象的对称轴和顶点坐标.
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已知一个二次函数的图象经过(0,-3),(-2,5),(-1,0)三点,求这个二次函数的解析式,并写出函数图象的对称轴和顶点坐标. |
答案
设所求二次函数为y=ax2+bx+c, 由已知,函数图象过(0,-3),(-2,5),(-1,0)三点,得 . 解这个方程组得:, ∴所求解析式为y=x2-2x-3. ∵y=x2-2x+1-4=(x-1)2-4, ∴函数图象的对称轴是x=1,顶点坐标为(1,-4). |
举一反三
抛物线y=-(x+1)2的顶点坐标是______. |
用配方法把函数y=1-4x-2x2化成y=a(x+m)2+k的形式,并指出它的图象的开口方向、顶点坐标和对称轴. |
二次函数y=-x2-2x+1配方后,结果正确的是( )A.y=-(x+1)2+2 | B.y=-(x-1)2+2 | C.y=-(x+1)2-2 | D.y=-(x-1)2-2 |
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已知抛物线的解析式为y=-x2-1,则这条抛物线的开口方向是______. |
抛物线y=2x2+6x-1的对称轴是______. |
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