已知二次函数y=12x2-x-4,(1)求函数图象的顶点坐标,对称轴以及图象与坐标轴的交点;(2)当x取何值时,y随x的增大而增大?当x取何值时,y随x的增大而
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已知二次函数y=12x2-x-4,(1)求函数图象的顶点坐标,对称轴以及图象与坐标轴的交点;(2)当x取何值时,y随x的增大而增大?当x取何值时,y随x的增大而
题型:不详
难度:
来源:
已知二次函数
y=
1
2
x
2
-x-4
,
(1)求函数图象的顶点坐标,对称轴以及图象与坐标轴的交点;
(2)当x取何值时,y随x的增大而增大?当x取何值时,y随x的增大而减小?
(3)求出函数的最大值或最小值.
答案
(1)∵y=
1
2
x
2
-x-4
=
1
2
(x
2
-2x+1)-
9
2
=
1
2
(x-1)
2
-
9
2
,
∴顶点坐标为(1,-
9
2
),对称轴直线x=1,
令y=0,则
1
2
x
2
-x-4=0,
整理得,x
2
-2x-8=0,
解得x
1
=-2,x
2
=4,
所以,与x轴的交点坐标是(-2,0),(4,0),
令x=0,则y=-4,
所以,与y轴的交点坐标是(0,-4);
(2)∵a=
1
2
>0,对称轴为直线x=1,
∴x>1时,y随x的增大而增大,
x<1时,y随x的增大而减小;
(3)∵a=
1
2
>0,
∴函数有最小值,为-
9
2
.
举一反三
二次函数y=2x
2
+bx+c的顶点坐标是(1,-2),求b与c的值.
题型:不详
难度:
|
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抛物线y=
1
3
(x+2)
2
-5的开口方向______,对称轴______,顶点坐标______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知二次函数y=-
1
2
x
2
-x+4回答下列问题:
(1)用配方法将其化成y=a (x-h)
2
+k的形式
(2)指出抛物线的顶点坐标和对称轴
(3)当x取何值时,y随x增大而增大;当x取何值时,y随x增大而减小?
题型:不详
难度:
|
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抛物线y=x
2
-4x-7的顶点坐标是( )
A.(2,-11)
B.(-2,7)
C.(2,11)
D.(2,-3)
题型:陕西
难度:
|
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抛物线
y=
1
4
(x+2
)
2
+3
的开口方向、对称轴、顶点坐标是( )
A.开口向上,直线x=2,(-2,3)
B.开口向下,直线x=-2,(-2,-3)
C.开口向上,直线x=-2,(2,3)
D.开口向上,直线x=-2,(-2,3)
题型:不详
难度:
|
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