已知:抛物线y=-3x2+12x-8.求:(1)用配方法求出它的对称轴和顶点坐标;(2)求出它与y轴的交点坐标和与x轴的交点坐标;(3)当x为何值时,y有最大值
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已知:抛物线y=-3x2+12x-8. 求:(1)用配方法求出它的对称轴和顶点坐标; (2)求出它与y轴的交点坐标和与x轴的交点坐标; (3)当x为何值时,y有最大值或最小值,并求出最大值或最小值. |
答案
(1)y=-3x2+12x-8=-3(x2-4x)-8=-3(x-2)2+12-8=-3(x-2)2+4, 函数y=-3x2+12x-8的对称轴为x=2,顶点坐标为(2,4).(不用配方法不给分)(2分)
(2)令x=0,则y=-8,∴函数y=-3x2+12x-8与y轴的交点坐标为(0,-8);(3分) 令y=0,则-3x2+12x-8=0,解之得x1=2+,x2=2-. ∴函数y=-3x2+12x-8与x轴的交点坐标分别为:(2+,0),(2-,0).(5分)
(3)∵-3<0,∴开口向下,函数有最大值, 当x=2时,y有最大值4.(6分) |
举一反三
若抛物线y=-x2+mx+n的顶点是(-1,3),则m=______. |
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(1,-1),(2,-4),(0,4)三点,那么它的对称轴是直线( ) |
抛物线y=-3(2x2-1)的开口方向是______,对称轴是______. |
把函数y=x2-2x化为y=a(x-h)2+k的形式为______,此函数图象的对称轴是______,顶点坐标是______. |
抛物线y=2x2-4x-1的顶点坐标是( )A.(1,-1) | B.(1,-2) | C.(-1,-3) | D.(1,-3) |
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